C’est à l’institut de formation pédagogique et des arts du mouvement que commence leur formation entre 1976 et 1979, sous la direction de Françoise et Dominique Dupuy. En 1980, Joëlle Bouvier et Régis Obadia créent la compagnie l’Esquisse. Les premières compositions chorégraphiques (Regard perdu 1980 - Terre battue 1981 - Tête close 1983 - Vertée 1984) duo et trio, nourries d’une référence aux peintures de Velickovic, Rembrandt, Bacon, Dado, etc ... leur donne accès à la scène française et internationale.
La publication du livre l’Esquisse en 1986, ainsi que l’implantation de la compagnie comme centre chorégraphique de Haute Normandie (au Havre) marque l’importance des deux danseurs et l’empreinte de leur travail dans la recherche chorégraphique contemporaine. (Royaume millénaire 1985 - Derrière le mur 1986 - Les heures défaites ou le combat de la lampe et du jour 1988 - Welcome to paradise 1989 - Un imprudent bonheur 1989)
Depuis 1987, l’utilisation sur scène d’images filmées, ainsi que la réalisation de courts et longs métrages leur apportent une nouvelle dimension du travail sur le corps : « le cinéma par exemple, dans la mesure où il ralentit, accélère ou hache une course, juxxtapose des plans différents, décule la sensation au moyen de gros plans, propose une autre lecture du corps et change aussi bien entendu, l’espace-temps. »